Num exame geral para acesso a uma prestigiada universidade americana, saiu a seguinte questão: Um taco de basebol e uma bola custam 1 dólar e 10 cêntimos. O taco custa mais um dólar do que a bola, quanto custa cada um dos produtos?
80% dos candidatos não conseguiram resolver o problema.
Não é motivo para espanto. A verdade é que a nossa mente é bastante menos 'racional' do que imaginamos. Este exemplo em concreto é uma ilustração clássica de como a nossa capacidade de raciocínio se deixa facilmente apanhar pelo impulso de confirmar as nossas intuições iniciais. 'Confirmatory bias', para quem gosta de psicologia...
ResponderEliminarDan Sperber tem uma entrevista muito interessante sobre este problema da 'racionalidade parcial e intuitiva' em que usa precisamente este exemplo.
Pode ouvir-se aqui: http://philosophybites.com/2011/09/dan-sperber-on-the-enigma-of-reason.html
Obrigado pela sua sugestão. Já ouvi a entrevista e é, de facto, bastante interessante.
ResponderEliminarSempre às ordens! Aliás, toda a colecção de podcasts é muito boa. Recomendo vivamente!
ResponderEliminar"Num exame geral para acesso a uma prestigiada universidade americana,..."
ResponderEliminarJá agora, pode saber-se de que prestigiada universidade se trata?
É uma notícia estranha. A questão, há uns anos, estava ao alcance de um miúdo da antiga quarta-classe. E tanto quanto julgo saber a admissão a universidades americanas pressupõe a resolução de muitas questões nada simples.
Mas seria interessante saber o que pensa desta notícia o LA-C, que se doutorou numa das prestigiadas universidades amaricanas. É verossímil?
Esta notícia foi-me contada esta semana por um colega irlandês. Não coloquei o nome da universidade porque, sinceramente, não consigo ter a certeza. De qualquer maneira, quando tiver oportunidade, pergunto ao meu colega.
ResponderEliminarnas minhas deambulações na net vim esbarrar aqui no blogg e dei de caras com o pequeno problema...
Eliminaro sr professor que me desculpe mas isso dos pre unversitarios americanos é brincadeira não é?
tenho quase cem de idade e nunca ouvi que um aluno com 11 anos de ensino no minimo não seja capaz de colocar e resolver uma equação do lº grau ...por amor de deus.
a+b=1,1
a-b=1
cumprimentos
Faça a experiência. Peça aos seus netos e filhos para resolverem a pergunta de cabeça. Verá que a maioria responde em menos de 10 segundos, mas responderá que o taco custa 1 dólar...
EliminarEu dava explicações a uma amiga minha americana a matemática e ela não conseguia fazer coisas destas -- são os chamados "word problemas" --, apesar de estar no primeiro ano da faculdade. Estava a ter aulas remediadoras de matemática.
EliminarJá tenho resposta do meu colega:
ResponderEliminarThe source of this intelligence puzzle is the Massachussetts Institute of Technology (MIT) and is part of a project by Professor Shane Frederick. I enclose a site reference for you to take a look at.
mitsloan.mit.edu/newsroom/newsbriefs-0605-frederick.php
Caro Rui, se a antiga 4ª classe portuguesa fosse tão boa como é apregoado então nem os nosso jovens teriam níveis de iliteracia tão baixos nem se seria tão fácil atribuir à educação a baixa produtividade da economia portuguesa.
ResponderEliminarmas em que se baseia para dizer que os jovens de então tinham niveis de ileteracia tão altos? os que andavam na escola tinham de literacia como os jovens de agora, oq ue o senhor quer dizer era que nessa altura o nivel de analfabetismo era elrvado, mas entre os mais velhos, todos os jovens dessa altura frequentavam a escola
EliminarEu confesso que teria de ver o contexto em que a pergunta é feita para ter uma opinião. Seguindo o link indicado pelo Zé Carlos, vê-se que não foram 80%, mas sim 50%. Se o teste tivesse muitas perguntas e o tempo fosse uma restrição importante, então parece-me normal que muitos respondam 1 dolar.
ResponderEliminarQualquer professor sabe que a forma como se faz uma pergunta pode induzir a resposta. A forma como esta pergunta está formulada, claramente, induz a resposta que indiquei.
Caro Fernando Alexandre,
ResponderEliminarA sua dúvida decorre do facto de não considerar que apenas uma pequena parte da população portuguesa tirava a quarta classe. Lamentavelmente, era assim.
Ainda guardo comigo um velho caderno de problemas, o 1111, porque eram 1111 os problemas a resolver, a maioria dos quais bem mais complexos do que aquele que é referido neste post.
Terminava assim (o último problema, o 1111, era facílimo)
Dos problemas que tinha,
seis onze avos, já fiz,
e, depois, cheio de afinco,
pego em quinhentos e cinco,
e em todos fui feliz!
Mas com tanta baralhada
em tal alhada me vi
que agora nem sei somar
e ouso, então perguntar,
quantos é que resolvi?
Relevem a brincadeira deste velho leitor do "A Destreza das Dúvidas"
Hoje (séc. XXI) deixa-me resolver este problema:
EliminarPrimeiro resolvi 6/11. Os restantes 505 corresponderão, então, a 5/11. Ora se estes 505 são 5/11 … os 6/11, que foram feitos primeiramente, correspondem a 606.
O Total de problemas é, então, 606 + 505 = 1111
afonso.sousa@netvisao.pt
Caderno de problemas 1111 (meu exame de admissão aos liceus (1956-57)
Não resisto a fazer algumas observações:
ResponderEliminarPrimeiro, as minhas desculpas pela falta de rigor do meu post. Por isso, até já publiquei o texto original sobre o Professor Shane Frederick, que deu origem a esta história. Não eram 80% mas sim 50% de alunos que não conseguiam resolver o problema; não era uma pergunta de um teste geral para aceso a uma universidade, mas sim um teste feito a 3000 estudantes de 8 diferentes universidades americanas – o que, à primeira vista, ainda torna a coisa mais interessante.
Dito isto, são legítimas as conclusões do Rui Fonseca. O meu texto poderia induzir que se tratava de um exemplo ilustrativo da má preparação dos estudantes que concluíram a high school (secundário). Lendo o texto do site referido, não parece ser essa a questão. Mas, já agora, concordo com o Fernando: não acredito que os miúdos da antiga 4.º classe conseguissem resolver o problema.
Nesse sentido, o comentário do Tiago Caliço foi o que intuitivamente se aproximou mais da essência do problema colocado pelo Professor Shane Frederick. Ou seja, as pessoas (ou uma percentagem significativa) tendem a deixar iludir-se pela intuição. Muitas, se pensassem um bocado, até resolveriam facilmente o problema. A questão é que não o fazem e ao não fazê-lo o professor Frederick vê nisso uma incapacidade. São pessoas que tendem a tomar decisões de forma precipitada e, portanto, serão um perigo se algum dia estiverem à frente de organizações. Resolvem os problemas por impulso, sem parar para reflectir, confiam na intuição e esta induz muitas vezes em erro.
Rui, esse problema é lindo.
ResponderEliminarO meu pai dava-nos muitos desses para resolver. O José Carlos era o melhor a resolvê-los.
ResponderEliminarE já agora alguém pode dizer qual é a solução para ficarmos todos um pouco mais letrados?
ResponderEliminarO taco custa 1 dólar e cinco cêntimos e a bola 5 cêntimos.
ResponderEliminarA mim o que me faz mais confusão é alguém ver uma pergunta destas num contexto desses e não assumir à partida que tem que haver qualquer tipo de "armadilha". A menos que o resto do questionário à volta da pergunta estivesse de perguntas com respostas efectivamente óbvias.
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