segunda-feira, 9 de novembro de 2015

Dominância estocástica

O que é que a Teoria Económica diz acerca de se preferir uma governação de esquerda ou da PàF?

Quando andei a investigar as circunstâncias de Peter Boone, o nosso especulador preferido, fui ver as yields da dívida portuguesa para ver o enquadramento do risco da dívida portuguesa segundo o mercado vs. a linha temporal dos artigos que ele escreveu. O primeiro artigo foi escrito em Abril de 2010. No início de 2012, já com um governo de coligação, as yields atingiram o pico: 17,36%.


Fonte: tradingeconomics.com

Intuitivamente, acho que o risco era menor, mas a maneira como nós percepcionamos risco é uma coisa muito pessoal. Tentei dissecar a minha percepção do risco de Portugal. Imaginem 100 universos paralelos ao nosso e com exactamente as mesmas condições do nosso: os mesmos países, as mesmas pessoas, tudo igual. Quando se diz 17% de risco, quer-se dizer que em 17 desses 100 universos (ou quase um em cada cinco), Portugal entra na bancarrota e não paga pelo menos parte da dívida. Quais as causas? Há muitas possibilidades: ou José Sócrates não chama a Troika, ou José Sócrates chama a Troika e esta não intervém, ou a Troika intervém, mas não consegue acalmar o mercado, etc.

Havia então duas fontes de risco: o que iria fazer José Sócrates e o que iria fazer a Troika. Quem lê o que foi escrito acerca de Portugal em 2010 e 2011 fica com a clara impressão de que as circunstâncias de funcionamento da União Europeia em situações de stress estavam rodeadas de grande incerteza. Por exemplo, não se sabia se havia a possibilidade de um país sair da União Europeia e muita gente associava a esse evento uma probabilidade muito maior do que a que se veio a verificar. Se a probabilidade de saída fosse mais alta, a Grécia já teria saído. Sabemos isso hoje, mas na altura não se sabia. Quanto a José Sócrates, eventualmente ele pediu ajuda e demitiu-se antes da bancarrota acontecer e isto permite-nos ter um valor comparativo de risco para análise da situação actual.

A governação de Pedro Passos Coelho também nos clarifica as fontes de risco. Sabemos que Portugal, quando está sujeito a taxas de juro baixas, tem um nível de dívida pública que, apesar de alto, é gerível no curto e médio prazo; no entanto, as taxas de juro têm de ser muito baixas, o que requer garantias por parte do BCE e da UE. O que aconteceu à Grécia desmente o argumento de que um perdão parcial da dívida leva sempre a uma situação de melhoria do nível de vida da população, ou seja, com o perdão há um risco não-negligenciável que o país acabe numa situação pior. No entanto, a probabilidade de um governo de Pedro Passos Coelho pedir um perdão parcial de dívida é neste momento praticamente nula.

Se tentarmos ilustrar o percurso de um governo PàF, o mais provável é que continue o rumo actual, não havendo grande probabilidade de forte crescimento, nem de recessão. A função de densidade probabilística deste governo é bastante alta e concentrada em redor da média (leptocúrtica), ou seja, é uma pasmaceira, quase. Os riscos de um governo assim vêm de manobras políticas da oposição e de alguns escândalos de ministros que metem "a pata na poça", de vez em quando.

Em contraste, um governo PS apoiado pelo Bloco de Esquerda, os Verdes, e o PCP tem muito mais risco. Não é claro que os acordos destes partidos sejam viáveis para quatro anos: há um mês falava-se em viabilidade de apenas um Orçamento de Estado; hoje, Jerónimo de Sousa disse que tudo faria para que um governo PS dure uma legislatura. Há um mês falava-se num acordo único de coligação; hoje fala-se em três acordos diferentes, mas sem coligação. As políticas propostas pelo PCP e pelo Bloco de Esquerda são também muito distantes do que propôs o PS antes e imediatamente a seguir às eleições. Tem havido alguma convergência, mas como há uma grande distância ideológica entre as partes, há um maior risco.

A cereja no topo da governação de esquerda é António Costa: ninguém consegue prever qual a sua próxima jogada. Ele até já disse que queria renegociar a dívida. António Costa tem muito mais risco associado do que José Sócrates. Se Pedro Passos Coelho tem o perfil de risco de uma iogurteira, António Costa é uma panela de pressão com o lume no máximo. Pela forma como tratou António José Seguro, pelo seu comportamento pós-eleições legislativas, e pelas histórias que se ouvem da sua juventude, nem sequer é claro que, se António Costa chegar a Primeiro Ministro, ele saia de lá voluntariamente no final do termo se perder as eleições democraticamente:

Quando no início dos anos 80, António Costa perdeu democraticamente as eleições para a Associação Académica de Lisboa, mas recusou a derrota e se negou a entregar as instalações à lista vencedora, justificando a intervenção das autoridades, o caso poderia explicar-se num eventual excesso pós-adolescente.
Fonte: Nuno Melo, Jornal de Notícias

Acerca de Risco
Há três atitudes face a risco. Para as ilustrar imagine-se um jogo com 50% de probabilidade de ganhar €30 e 50% de probabilidade de ganhar €0, logo com um ganho esperado de €15 (calcula-se assim: 0.5 x €30 +0.5 x €0 = €15). Alguém oferece duas escolhas: a possibilidade de entrar nesse jogo ou de receber €15 e não jogar. Que hipótese preferem as pessoas? A resposta vai depender da atitude face ao risco:

  1. Aversão ao risco: as pessoas preferem situações de menos risco. Neste caso, a pessoa prefere receber o pagamento certo, mesmo que lhe oferecessem menos de €15.
  2. Neutralidade face ao risco: as pessoas são indiferentes entre jogar e não jogar, desde que o pagamento esperado do jogo seja o mesmo que o pagamento certo para não jogar.
  3. Amor ao risco: a pessoa prefere jogar, mesmo que lhe ofereçam um pagamento certo de mais de €15 para não jogar.

Há umas semanas, depois do resultado das eleições, o LAC sugeriu que não há grande diferença entre o programa de governação da PàF e um programa de governação do PS. A diferença resume-se, em termos de retorno esperado, à velocidade de ajustamento das contas públicas, ou seja, em cada ano temos um retorno menor (reduzimos menos a dívida) com um governo à esquerda do que com um governo PàF. Pedro Romano, no Desvio Colossal, discute com mais profundidade ambos os cenários governamentais e resume os resultados esperados assim:


Fonte: Desvio Colossal

O LAC também referiu no Observador, que uma política de aumento do salário mínimo em Portugal, que é defendida pelo Bloco de Esquerda está associada quase de certeza a um nível de desemprego mais alto.

A incerteza causada pela perspectiva de um governo de esquerda levou a que um grupo de mais de 100 empresários assinasse um manifesto contra tal governo (ver aqui e aqui):

"Se o PCP disser que tem políticas para incentivar o investimento, a investigação e o desenvolvimento, ótimo. Mas vivi intensamente 1974 e 1975 e nos últimos 40 anos não ouvi uma expressão de contrição ou arrependimento do PCP pela quase destruição do país", diz ao DN o promotor do Manifesto dos 100 Empresários.
Fonte: Diário de Notícias
Os empresários também indicaram que já adiaram contratações e investimento dada a incerteza governamental que o país atravessa. Se um governo de esquerda leva a menos investimento, então, até mesmo a nível do PIB, por via do investimento privado e das exportações, teremos resultados piores com um governo de esquerda do que com um governo PàF.

Em Teoria da Decisão, o conceito de dominância estocástica dá-nos uma forma de ordenar duas escolhas incertas para ver qual é preferível, i.e., qual domina a outra. Para fazer a ordenação, é preciso apenas saber os diferente resultados (estados) e a probabilidade associada a cada um. Como defendi acima, acho que um governo PàF oferece uma função de densidade probabilística mais alta e concentrada (menos variância, logo menos risco) do que um governo de esquerda. Também acho que nos dá um retorno superior em média, pois conseguimos equilibrar as contas públicas mais rapidamente sem que se sacrifique crescimento ou emprego. Se olhássemos para a função das probabilidade cumulativas, um governo PàF dar-nos-ia, a qualquer altura, uma probabilidade maior de ter um retorno melhor, logo um governo PàF domina estocasticamente um governo de esquerda.

Conclusão Se combinarmos a informação acerca do retorno esperado com o perfil de risco de cada governo, podemos concluir que a PàF oferece um retorno maior com um perfil de risco inferior, logo preferir um governo PS a um governo PàF indica desde logo que a pessoa ou gosta mesmo muito de risco ou, não gostando de risco ou sendo-lhe indiferente, é irracional.

29 comentários:

  1. Li com o maior interesse esta sua análise mas o remate das conclusões - "preferir um governo PS a um governo PàF indica desde logo que a pessoa ou gosta mesmo muito de risco ou, não gostando de risco ou sendo-lhe indiferente, é irracional" - parece-me inconsequente.

    À generalidade das pessoas não subjugadas a catecismos partidários não se coloca agora qualquer possibilidade de arriscar muito ou pouco. Colocadas perante um cenário que a esmagadora maioria não previu, os optimistas esperarão que o governo PS seja bem sucedido, os pessimistas terão expectativas
    negativas. Mas não podem fazer nada num sentido ou noutro, salvo na forma como, p.e., vão gerir os seus gastos e as suas poupanças. Dito de outro modo, a expressão diferenciadora que utiliza - gostar - pode significar uma opção íntima, um estado de alma, mas não um gosto pelo risco. O gosto pelo risco, salvo melhor opinião, avalia-se pelo acto de arriscar.

    Se os eleitores tivessem sido colocados perante as duas opções, tivessem lido a sua análise, e a tivessem levado em conta, nesse caso, sim, poder-se-ia falar de uma tomada de risco.
    Mas essa hipótese gorou-se no dia 4 de Outubro.

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    1. Isto da irracionalidade serve para muita coisa, inclusive para lá meter pessoas que acreditam em milagres.

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  2. A Associação Académica de Lisboa não existia no início dos anos 80 (foi criada em 1985 e a primeira direção tomou posse em 1986, numa altura em que penso que o António Costa já não andasse a estudar), pelo que desconfio que essa história esteja mal contada.

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    1. Bem, está desvendado o mistério - tratava-se da Associação Acadêmica da Faculdade de Direito de Lisboa:

      https://books.google.pt/books?id=hiXhCgAAQBAJ&pg=PT34#v=onepage&q&f=false

      (lendo o link não consigo perceber bem o que se passou; tratou-se de uma eleição direta? indireta?)

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  3. Volto para acrescentar que se restringirmos a nossa observação às decisões de tomada de risco de investimento pelos empresários, também eles, decidirão em função das suas expectativas num cenário que os deve ter surpreendido a quase todos mas que não esgota a diversidade de vectores em que as suas decisões se enquadram.

    Muito provavelmente a generalidade dos empresários preferiria de um governo PàF mas ver-se-ão envolvidos em circunstâncias para eles desgostosas.

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  4. "Podemos concluir que a PàF oferece um retorno maior com um perfil de risco inferior"

    Não sei se, pelo descrito aqui, possamos concluir que o "retorno" da PàF seja maior (as métricas apresentadas - deficit, divida - parecem-me essencialmente componentes do "risco", não tanto do "retorno").

    Vamos ver uma medida especifica - o aumento do SMN, visto da perspectiva de quem ganha o salário mínimo ou pouco mais; aumenta o risco (mais exatamente, o risco de perder o emprego); mas se calhar também aumenta o retorno esperado (se a percentagem de trabalhadores com o SMN que percam o emprego devido a um aumento de 505 para 600 for inferior a 15%, há um retorno médio positivo para os trabalhadores que recebem o SMN).

    Já agora, há também outro factor que tem sido largamente ignorado nestas análises (provavelmente por ser quase impossível de contabilizar se vai ter algum efeito, e se sim qual) - a possível mudança do sentido de um voto (representando 3,5% dos países e 1,9% da população) no Conselho de Ministros da UE (não sei se isso não poderá ser mais importante que as alterações de politicas locais a nível da região portuguesa)

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    1. A dívida é um stock, não é um risco. A taxa de juro da dívida é que reflecte a componente de risco.

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    2. Mas a dívida em sim não representaria problema nenhum - imagine que o Estado se endivida em 1000 euros para dar 1000 euros a mim; eu à partida não ficaria melhor nem pior (tinha mais dinheiro mas o "meu" Estado ficava mais endividado, e creio que as duas coisas anulavam-se); o mal de muita dívida é, acho, aumentar a probabilidade de acontecer alguma coisa esquisita, como uma bancarrota, pelo que me parece fundamentalmente um problema de risco.

      Pondo as coisas de outra maneira, se o Estado fosse uma empresa, muita dívida significaria apenas que a empresa estava muito alavancada, logo que corria mais risco de falência; mas creio que muito dívida não significaria, à partida, um menor retorno: quer a dívida fosse usada para financiar investimentos (o equivalente ao investimento público) quer para distribuir mais dividendos (ou seja, no Estado, mais salários, transferências e afins), penso que os acionistas da empresa (ou os cidadãos no caso do Estado) não ficam mais pobres por causa dessa dívida.

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    3. Miguel, a dívida não aumenta a probabilidade de acontecer alguma coisa má; a dívida reduz a nossa capacidade de resposta quando acontece uma coisa má. Note-se que a dívida pública cresceu muito depressa, o PIB ficou estagnado, e houve uma pior distribuição dos recursos na sociedade, logo exactamente o que é que se obteve com tanta dívida? Quando a crise financeira aconteceu, é lógico que não tínhamos margem de manobra para agir, no entanto continuámos a gastar como se tivéssemos--diga-se que também foi um conselho da UE. Vivendo-se num mundo de incerteza, especialmente por causa do envelhecimento rápido da população, e estando a intervenção do BCE dependente de um rating apenas que classifica a dívida portuguesa acima de lixo, nós não temos muitos cartuchos para queimar, logo o nosso apetite para risco devia ser muito, mas muito reduzido. Um governo de esquerda não garante os retornos necessários para nós ignorarmos o nível considerável de risco que essa coligação também oferece.

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  5. nao percebi nada mas deve estar muito bem escrito

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    1. É incrível o que se consegue quando se usa maiúsculas, pontuação, e acentos nas palavras.

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  6. Tantas palavras para dizer que tudo o que é novo e foge ao que estamos habituados conserta um maior risco.

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    1. Por acaso não era essa a minha tese; a minha tese é que as pessoas ignoram que para se aceitar mais risco, devemos ter um retorno muito maior. Percebeu agora?

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    2. Ta todo mundo louco por ver yield subindo hoje foi por isso vc fez este texto? Todo mundo está histerico mas ninguem compara esse grafico com Espanha e Italia o que mostra o Exercicio intelectual desonesto que é feito em Portugal e deve ser desmiticado por vc !

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    3. Eu escrevi isto ontem à tarde. Passei o meu fim-de-semana a trabalhar nisto.

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    4. Vc deve criar textos para ganhar dinheiro :)

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  7. As variáveis económicas têm variância infinita... Só para te moer a cabeça.

    Mas estás errada. As pessoas estão sempre prontas que eu assuma mais riscos desde que elas tenham mais proveitos.

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    1. Não, tu estás errado. Quem ama o risco não precisa de ter um proveito maior. Tu estás a presumir que toda a gente tem aversão ao risco. Para além disso, também não demonstraste que o programa governativo de esquerda oferece um proveito superior ao de direita.

      Estás a dizer que a variância do crescimento do PIB com um governo PàF é igual à de um governo PS e são ambas infinito? Prova-me...

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    2. Rita, o mais provável é que o João Pires esteja a pensar que como as séries económicas têm raízes unitárias que a sua variância é infinita.
      Claro que como falas em variância do crescimento do PIB (em vez de variância do PIB) o argumento não é válido, mas penso que era essa a ideia.

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    3. Ah, não percebi o que ele disse. Mas isso é normal, não percebo nada de muita coisa.

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    4. Esqueci-me de dizer que, mais importante do que terem o mesmo ponto de vista do que eu, é as pessoas pensarem no assunto de um ponto de vista diferente e formularem contra-argumentos aos meus. Acho engraçado tanta gente ter lido um post com um título tão técnico.

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    5. Têm variância infinita porque resultam da agregação de variareis aleatórias todas depoentes umas das outras. Não tem necessariamente a ver com series, todas elas (income, assets, liabilities, capital....) são power-laws e como economia faz-se de trocas entre 2 agentes, mostra-se que o expoente da power-law é, no máximo -3 que integrado para dar o segundo momento da distribuição vai dar sempre divergente. A derivada do PIB vai dar cerca de -3. Claro que se pegar numa amostra finita tenho sempre um valor de variância qualquer, mas a variância não converge com o tamanho da amostra, como acontece com iid, diverge.
      Mas, Rita, estás a assumir o sistema como composto de elementos independentes e iguais. Ninguém ama o risco. Simplesmente toda a gente está disponível para que eu tenha o risco e eles o proveito. Se o risco fosse imposto a todos por igual, ninguém teria votado no partido que faliu o estado. É por causa desta correlação que a tua medida de risco não é válida. :)

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    6. Eh eh eh, Rita, e dizias tu que esta entrada era técnica.

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    7. Ou melhor, que tinha um título técnico.

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    8. "Two things are infinite: the universe and human stupidity; and I’m not sure about the universe!"
      Albert Einstein

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    9. Mas para não achares que eu te estou a insultar, dominância estocástica requer apenas que tu possas ordenar as CDFs, não é necessário que a variância das distribuições seja finita, logo a tua crítica não invalida a minha análise. A ideia de que toda a gente exibe aversão ao risco e/ou é racional é para mim discutível, mas eu estou em boa companhia, logo continuo na minha.

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  8. Todo Economista burro acredita em Economias infinitas!

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  9. Não gracejo que simulou a reconstituição do Manifesto da Associação de Empresas Familiares, porque estaria a ofender quem quis mostrar como se pensa, e bem, na construção, alimentação e interpretação de uma bateria de indicadores - os dados têm algumas falhas importantes cuja correcção alteraria as conclusões.

    O mais interessante para mim é que a Rita designou como comportamento de "amor ao risco" o que está entre os comportamentos "racional" e "irracional" à la Yacov Rofé: "psychobizarreness" - tem publicações desde 1977 e, na sua experiência, considera a economia muito interessante para explicitar que são conscientes muitos comportamentos que têm sido vistos como inimputáveis - os editores portugueses nunca gostaram do termo, porque parece-se com "maluquice", "maluquinhos" e "malucos", daí esta "quase-moeda" não existir na internet-superfície da língua portuguesa.

    Ora, sendo assim, e discordando formalmente da expressão "amor ao risco", o João acaba por confirmar o mesmo sentido referindo-se ao risco positivo de quem quer ganhar à custa de outros!

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