segunda-feira, 22 de junho de 2015

O Especialista em Teoria dos Jogos

Ignacio Palacios-Huerta, professor de economia na London School of Economics, é um reputadíssimo especialista em Teoria dos Jogos. Num dos seus artigos científicos mais engraçados, Palacios-Huerta viu a marcação do penalti como um jogo não-cooperativo em que simultaneamente o marcador tem de decidir se atira para a esquerda ou para a direita e o guarda-redes tem de decidir se se atira para a esquerda ou para a direita (esqueçam a hipótese de a bola ir para o centro). 

Usando dados reais sobre marcação de penaltis, testou um modelo matemático adequado a este tipo de jogo. Para tal recolheu dados para todos os penáltis marcados entre 1995 e 2000 (quase 1500) nos principais campeonatos europeus (Itália, Inglaterra e Espanha) e estudou-os.

Se o avançado seguir a estratégia óptima, atirará mais vezes a bola para o seu lado mais forte, mas também algumas vezes para o seu lado mais fraco (se atirasse sempre para o mesmo lado, facilitava a tarefa de adivinhação do guarda-redes). A solução óptima é tal que, no momento do remate, as probabilidades de golo são iguais quer chute para o seu lado mais forte ou mais fraco. Ao guarda-redes aplica-se um raciocínio semelhante. Mais, as escolhas dos jogadores devem parecer puramente aleatórias para não serem previsíveis.

A que conclusões chegou Palacio-Huerta? Escrevi sobre o assunto num artigo passado. Os jogadores de elite, como Figo ou Zidane, são estrategas exímios. E, mesmo que não saibam  Teoria dos Jogos, a verdade é que se comportam como soubessem. “Os marcadores de penaltis escolhem o lado para onde atiram a bola de forma que a probabilidade de marcar golo é praticamente igual, quer chutem para a esquerda ou para a direita. A probabilidade de um guarda-redes defender o chuto é também igual, quer se atire para a esquerda ou para a direita. Finalmente, não vale a pena tentar prever se o remate vai ser enviado para um lado ou para o outro, ou para que lado mergulha o guarda-redes. Tal como o previsto, essas decisões são, regra geral, imprevisíveis.”


Que conclusões tirar? Possivelmente, poucas pessoas terão estudado tanto Teoria dos Jogos e estratégias óptimas para a marcação de penaltis como o Professor Palacios-Huerta. Por outro lado, muito provavelmente, poucas pessoas terão estudado tão pouco Teoria dos Jogos como Jardel ou Ronaldo. Mas, no momento de marcar o penalti pela nossa equipa, quem é que preferimos? O Cristiano Ronaldo ou Palacios-Huerta, professor de economia, especialista em estratégia do penalti?

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